حل عددی معادلات انتگرالی فردهلم نوع اول روی سطح به روش گسسته سازی ضربی

بسیاری از مسائل مهم ریاضی و فیزیک به معادلات انتگرالی منتهی می شوند. در عمل تعداد بسیار اندکی از این معادلات را می توان به روش تحلیلی حل نمود و جواب آنها را بدست آورد؛ بنابراین از روش های عددی برای محاسبه ی جواب تقریبی آنها استفاده می گردد. یکی از این روش های عددی، روش ضربی روی سطوح است. در این پایان نامه پس از بیان تاریخچه و مقدمه ای بر معادلات انتگرالی، به معرفی انواع این معادلات می پردازیم؛ سپس، به اختصار برخی از روش های عددی حل معادلات انتگرالی را شرح می دهیم؛ در ادامه، حل عددی معادلات انتگرالی فردهلم نوع اول را با استفاده از روش های ضربی با کمک کوادراتورهایی از قبیل روش مستطیلی، روش نقطه میانی، و روش ذوزنقه ای، ارائه می دهیم. برای حل این معادلات روی سطوح، سطح مورد نظر را تقریب زده و سپس با استفاده از گسسته سازی معادلات انتگرالی به حل این معادلات روی سطوح مزبور می پردازیم. در نهایت، با ارائه ی نتایج عددی برای چند نمونه از معادلات انتگرالی فردهلم نوع اول روی سطوح مختلف، و با رسم نمودارهای مربوطه، خطای روش را تخمین می زنیم.